Головная лодка 945-го проекта, К-239 "Карп", была заложена в Сормово 8 мая 1982 г., спущена на воду 29 июля 1983 г. и вступила в строй 21 сентября 1984 г. Командиром К-239 был капитан 2 ранга М.Ю.Кузнецов (впоследствии командир 7 дивизии атомных подводных лодок, контр-адмирал).
Второй однотипный корабль, К-276 "Краб", был заложен в августе 1983 г. и спущен на воду в апреле 1984 г. АПЛ вошла в состав ВМФ осенью 1987 г. В 1996 году К-276 (командир капитан 1 ранга В. Соколов) было присвоено более благозвучное название — "Кострома". По классификации НАТО корабли 945 проекта назывались – «Sierra».
Дальнейшим развитием лодки проекта 945 стала АПЛ проекта 945А (шифр "Кондор") — (Sierra-2). Ее основным отличием от кораблей предыдущей серии был измененный состав вооружения, включавший шесть 533-мм торпедных аппаратов. Лодку оснастили комплектами ПЗРК самообороны "Игла". По уровню демаскирующих признаков (шумности и магнитному полю) лодка проекта 945А стала самой малошумной в Советском флоте.
Первый усовершенствованный корабль, К-534 "Зубатка", был заложен в Сормово в июне 1986 г., спущен на воду в июле 1988 г. и вступил в строй 28 декабря 1990 г. В 1995 году "Зубатку" переименовали в "Нижний Новгород" (командир капитан 1 ранга И.В. Воронков).
Затем последовал К-336 "Окунь" (заложен в июле 1989 г., спущен на воду в июле 1992 г. и вошел в строй в декабре1993 г.). В апреле 1996 г. эта АПЛ была переименована в "Псков" (командир капитан 1 ранга В.А.Ковалёв).
Пятая АПЛ, строившаяся по усовершенствованному проекту 945Б ("Марс") и по своим характеристикам практически соответствующая всем требованиям к лодкам 4-го поколения, при готовности 30% была разрезана в 1993 году в эллинге завода «Красное Сормово» на металлолом
Основные характеристики АПЛ проектов 945 и 945А
ПРОЕКТ 945 945A Надводное водоизмещение, т 6300 6400 Подводное водоизмещение, т 9100 10.400 Длина, м 107 110,5 Ширина, м 12,2 12,2 Осадка, м 8,8 9,4 Максимальная скорость, уз. подводная 35 35 надводная 19 19 Глубина погружения, м рабочая 480 520 предельная 550 600 Экипаж, чел. 60 70
11 февраля 1992 г. у острова Кильдин, в территориальных водах России, К-276 (командир капитан 2 ранга И. Локоть) столкнулась с американской АПЛ "Baton Rouge" (тип "Лос-Анджелес"), пытавшейся осуществлять скрытное слежение за российскими кораблями в районе проведения учений. В результате столкновения "Краб" отделался повреждениями рубки. Положение американского атомохода оказалось значительно более тяжелым. На лодке после столкновения возник пожар, имелись жертвы среди личного состава, но он все же с трудом сумел дойти до базы. После чего было принято решение не ремонтировать лодку, а вывести ее из состава военно-морского флота США.
Все Большие АПЛ проектов 945 и 945А в настоящее время продолжают нести службу на Северном флоте в составе 1-й флотилии подводных лодок (место базирования — Ара-губа), кроме Б-239 "Карп», которая в 1998 г. выведена из боевого состава.